Description

给定$n$个0和$n$个 1，它们将按照某种顺序排成长度为2$n$的序列，求它们能排列成的所有序列中，能够满足任意前缀序列中 0 的个数都不少于 1的个数的序列有多少个。
输出的答案对 $10^9+7$取模。

Input Format

共一行，包含整数$n$。

Output Format

共一行，包含一个整数，表示答案。

3

5

Hint

$1≤n≤10^5$

Source

2.4数学知识 求组合数