Description

输入一个包含n个方程n个未知数的异或线性方程组。
方程组中的系数和常数为0或1，每个未知数的取值也为0或1。
求解这个方程组。
异或线性方程组示例如下：
M[1][1]x[1] ^ M[1][2]x[2] ^ … ^ M[1][n]x[n] = B[1]
M[2][1]x[1] ^ M[2][2]x[2] ^ … ^ M[2][n]x[n] = B[2]
…
M[n][1]x[1] ^ M[n][2]x[2] ^ … ^ M[n][n]x[n] = B[n]
其中 ^ 表示异或$(XOR)$， $M[i][j]$表示第 i个式子中 $x[j]$的系数，$B[i]$ 是第 $i$个方程右端的常数，取值均为 0或 1。

Input Format

第一行包含整数 $n$。
接下来 n行，每行包含n+1个整数0或1，表示一个方程的n个系数以及等号右侧的常数。

Output Format

如果给定线性方程组存在唯一解，则输出共$n$行，其中第$i$行输出第$i$个未知数的解。
如果给定线性方程组存在多组解，则输出 Multiple sets of solutions。
如果给定线性方程组无解，则输出 No solution。

3
1 1 0 1
0 1 1 0
1 0 0 1

1
0
0

Hint

$1≤n≤100$

Source

2.4数学知识 高斯消元