Description

给定n个正整数 $a_i$，请你输出这些数的乘积的约数个数，答案对 $10^9$+7取模。

Input Format

第一行包含整数$n$。
接下来n行，每行包含一个整数$a_i$。

Output Format

输出一个整数，表示所给正整数的乘积的约数个数，答案需对 $10^9$+7取模。

3
2
6
8

12

Hint

1≤n≤100,
1≤$a_i$≤2×$10^9$

Source

2.4数学知识 约数