Description

Ural 大学有 N名职员，编号为 1∼N。
他们的关系就像一棵以校长为根的树，父节点就是子节点的直接上司。
每个职员有一个快乐指数，用整数 $H_i$给出，其中 1≤i≤N。
现在要召开一场周年庆宴会，不过，没有职员愿意和直接上司一起参会。
在满足这个条件的前提下，主办方希望邀请一部分职员参会，使得所有参会职员的快乐指数总和最大，求这个最大值。

Input Format

第一行一个整数 N。
接下来 N行，第 i行表示 i号职员的快乐指数 $H_i$。
接下来 N−1行，每行输入一对整数 L,K，表示 K是 L的直接上司。（注意一下，后一个数是前一个数的父节点，不要搞反）。

Output Format

输出最大的快乐指数。

7
1
1
1
1
1
1
1
1 3
2 3
6 4
7 4
4 5
3 5

5

Hint

$1≤N≤6000$,
$−128≤H_i≤127$

Source

2.5动态规划 树形DP