Description

在一个果园里，达达已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。

达达决定把所有的果子合成一堆。

每一次合并，达达可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。

可以看出，所有的果子经过 n−1次合并之后，就只剩下一堆了。

达达在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。

因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以达达在合并果子时要尽可能地节省体力。

假定每个果子重量都为 1，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使达达耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。

例如有3种果子，数目依次为 1，2，9。

可以先将 1、2堆合并，新堆数目为3，耗费体力为 3。

接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为 12，耗费体力为 12。

所以达达总共耗费体力=3+12=15。

可以证明 15为最小的体力耗费值。

Input Format

输入包括两行，第一行是一个整数 n，表示果子的种类数。
第二行包含 n个整数，用空格分隔，第 i个整数 $a_i$是第 i种果子的数目。

Output Format

输出包括一行，这一行只包含一个整数，也就是最小的体力耗费值。
输入数据保证这个值小于$2^{31}$。

3 
1 2 9

15

Hint

1≤n≤10000,
1≤$a_i$≤20000

Source

2.6贪心 Huffman树